Transmembrantryck (TMP) hänvisar till den genomsnittliga drivkraften som krävs för att driva vatten (eller tränga in) genom ett ultrafiltreringsmembran från matningssidan (utanför membranfibrerna) till permeatsidan (inuti membranfibrerna eller uppsamlingskammaren). Det är den grundläggande drivkraften för membranseparationsprocessen.
TMP återspeglar det totala trycket som krävs för att övervinna membranets inneboende resistans, koncentrationspolarisationsskiktet och kakskiktets (kontaminant) motstånd.
Vid ultrafiltrering med externt tryck strömmar matarvattnet och trycksätts utanför membranfibrerna, medan permeat passerar genom membranväggen in i de ihåliga kanalerna inuti fibrerna för uppsamling. Därför är det applicerade trycket primärt på utsidan av membranfibrerna, medan permeattrycket vanligtvis är nära atmosfärstrycket eller bara något högre (beroende på systemdesignen).
TMP-beräkning för extern tryckultrafiltrering kräver förståelse för dess unika flödeskanalstruktur och tryckfördelning. Nyckeln ligger i att beräkna den genomsnittliga tryckskillnaden över membranbarriären (membranväggen).
1. Idealiserad förenklad modell
Antag en idealisk extern tryckmembranmodul med alla membranfibrer parallella och enhetliga. Matarvattnet är jämnt fördelat och rinner utanför membranfiberknippet. Permeat strömmar genom membranfilamenten mot uppsamlingsröret, med försumbart motstånd längs vägen (eller konstant tryck). Koncentrationpolarisering och nedsmutsning (dvs. för nya membran eller de omedelbart efter rengöring) försummas.
Under dessa idealiska förhållanden kan TMP uppskattas som: TMP ≈ Pfeed - Permeate
Pfeed: Trycket vid matarvatteninloppet till membranmodulen (representerar medeltrycket utanför membrantrådarna).
Ppermeat: Trycket vid permeatutloppet från membranmodulen (representerar medeltrycket inuti membrantrådarna).
Varför är det "ungefärligt"? I en idealisk enhetlig modell minskar trycket utanför membranfilamenten gradvis längs flödesvägen (från inlopp till utlopp) på grund av motstånd längs vägen. Strängt taget varierar tryckskillnaden som verkar på varje membranfilament på olika ställen. Pfeed representerar ett "överskattat" medelvärde av inloppstrycket, medan Ppermeate vanligtvis är lågt och inte varierar mycket. Denna förenkling används ofta för preliminära uppskattningar eller låg-flödesoperationer.
2. Teknisk beräkningsmetod
För att mer exakt återspegla påverkan av tryckfall längs membranfibrerna under faktisk drift, beräknas TMP vanligtvis med hjälp av medelvärdet av inlopps- och utloppstrycken på matnings-/retentatsidan av membranmodulen. Formeln är följande:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Permeat
Pfeed: Absolut tryck vid membranmodulens matnings-/retentatinlopp (mätt vanligtvis med en tryckmätare).
Pretentat: Absolut tryck vid membranmodulens rejekt-/återvunna vattenutlopp (vanligtvis mätt med en tryckmätare). För återvändsfiltrering- (ingen rejektutsläpp) är Pretentate teoretiskt lika med Pfeed (bortsett från minimala förluster längs vägen). Men i tvärflödesfiltrering (med återvinning eller utsläpp) är Pretentate betydligt lägre än Pfeed.
Ppermeat: Absolut tryck vid permeatutloppet av membranmodulen (vanligtvis nära atmosfärstryck, mätt med en tryckmätare eller uppskattat). Om permeatuppsamlingssystemet har en mottrycksventil eller lyftpump måste det faktiska trycket på denna plats mätas.
(Pfeed + Pretentate)/2: Denna beräkning beräknar medeltrycket utanför membranfilamentet (matnings-/retentatsidan) längs vattenflödesriktningen. Detta är kärnförbättringen i hela beräkningen.
Pfeed är det högsta trycket vid startpunkten för membranfilamentet. Pretentat är det lägsta trycket vid ändpunkten av membranfilamentet (i tvärflödesläge).
Att ta medelvärdet av dessa två värden mer exakt representerar det genomsnittliga yttre trycket som verkar längs hela längden av membrantråden. Detta är närmare den faktiska genomsnittliga drivkraften än att bara använda Pfeed.
Permeat: Denna beräkning drar av trycket inuti membranfilamentet (permeatsidan). Eftersom permeatet strömmar genom kanalerna inuti membrantråden är dess tryck i allmänhet lågt och fallet längs vägen är minimalt (på grund av korta kanaler och relativt låga flödeshastigheter). Att använda utloppstrycket Ppermeat som medeltryck för hela permeatsidan är därför en rimlig approximation.
Varför är denna metod mer exakt?
Återspeglar tryckgradienten: Trycket utanför det yttre tryck ultrafiltreringsmembranfilamentet minskar linjärt (ungefär) från inloppet till utloppet. Medelvärdet av inlopps- och utloppstrycken representerar bättre den genomsnittliga tryckmiljön över hela det aktiva membranområdet än ett enda-punktstryck.
Gäller följande huvuddriftlägen:
Återvänds-filtrering: Pfeed ≈ Pretentate (fjärilsventilen stängd eller flödeshastigheten är extremt låg). Ekvationen degenererar till TMP ≈ Pfeed - Ppermeate, vilket överensstämmer med den förenklade modellen.
Cross-flow filtration: Pretentate < Pfeed. Medelvärdet (Pfeed + Pretentate)/2 är betydligt lägre än Pfeed, vilket mer exakt återspeglar det genomsnittliga tryckfallet utanför membranet på grund av flödesmotståndsförluster.